Se vir um espaço topológico bi-dimensional compacto, não-orientável e conexo - não beba

(O estalajadeiro do Corstorphine Inn, em Edimburgo, mantinha uma garrafa de Klein oculta atrás do balcão para afugentar fregueses que não sabiam quando parar de beber. A garrafa só era utilizada em casos extremos, depois de a campaínha ter soado. O freguês aproximava-se do balcão, cambaleante, exigindo uma última rodada, para o caminho, para os seus amigos invisíveis, em nome da pátria, em nome dos velhos tempos. O estalajadeiro pedia-lhe educadamente que saísse do estabelecimento. O freguês recusava e tornava-se truculento. A garrafa de Klein era então prestidigitadamente produzida da sua prateleira secreta e colocada em cima do balcão; o estalajadeiro dizia "todos os copos estão sujos" deixando a ameaça matemática implícita na frase a pairar, e a sua consequência lógica materializar-se no cérebro confuso do freguês que não sabia quando parar de beber.
Vi isto acontecer inúmeras vezes.)